Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Phương Nhung

Tìm x,y sao cho :

x2-2x+2=1-\(\sqrt{x+y-2}\)

 Mashiro Shiina
1 tháng 12 2017 lúc 16:34

Lớp 7 học pt vô tỉ -_- thầy cô bạn thánh cmnr

Lời giải

\(x^2-2x+2=1-\sqrt{x+y-2}\)

\(ĐKXD:x+y\ge2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1=1-\sqrt{x+y-2}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1-1=1-\sqrt{x+y-2}-1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-\sqrt{x+y-2}\)

Dễ thấy: Với mọi \(x;y\in R\)\(x+y\ge2\) thì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\-\sqrt{x+y-2}\le0\end{matrix}\right.\)

Như vậy,chỉ có thể xảy ra : \(\left(x-1\right)^2=-\sqrt{x+y-2}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\\-\sqrt{x+y-2}=0\Leftrightarrow y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy cặp số \(x;y\) thỏa mãn là \(x=y=1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phúc Nguyên
Xem chi tiết
Phan Hoàng Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Nguyên
Xem chi tiết
Long Luong Thanh
Xem chi tiết
Chieu Xuan
Xem chi tiết
Lê Minh Giang
Xem chi tiết
trung iu toán
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Nhung Tatoo
Xem chi tiết