Question

Tìm x,y biết : 

 1 )  | 4 - x | + | 2y +1 | = 0  

2) | x - 3 | = | 5 - 2x | 

Answer 1

Lời giải:

1.

$|4-x|\geq 0$ với mọi $x$

$|2y+1|\geq 0$ với mọi $y$

Do đó để $|4-x|+|2y+1|=0$ thì $|4-x|=|2y+1|=0$

$\Leftrightarrow x=4; y=\frac{-1}{2}$

2.

$|x-3|=|5-2x|$

$\Leftrightarrow x-3=5-2x$ hoặc $x-3=2x-5$

$\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}$ hoặc $x=2$

Answer 2

 1 )  | 4 - x | + | 2y +1 | = 0  

Trường hợp 1	Trường hợp 2
x+1=0	2y-4=0
x=0-1	2y=0+4
x=-1	2y=2=>y=2

 

Answer 3

2)

|x−3|=|5−2x||x−3|=|5−2x|

 hoặc 

 hoặc 

Answer 4

2) Ta có: |x-3|=|5-2x|

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5-2x\\x-3=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2x=5+3\\x-2x=-5+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=8\\-x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Answer 5

1) Ta có: \(\left|4-x\right|\ge0\forall x\)

\(\left|2y+1\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|4-x\right|+\left|2y+1\right|\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(4;-\dfrac{1}{2}\right)\)