Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồng Đức Nguyễn

Tìm giá trị của các đa thức sau:

a, \(A=3x^4+5x^2y^2+2y^4+2x^2\) . Biết: \(x^2+y^2=0\)

b, \(B=x^6-20x^5+20x^4-20x^3+20x^2-20x+20\) . Biết: \(x=19\)

c, \(C=\left(1+\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right).\left(1+\frac{z}{x}\right)\) . Biết: \(x+y+z=0\)\(x,y,z\ne0\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 4 2019 lúc 16:27

a/ \(x^2+y^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A=0\)

b/ Do \(x=19\Rightarrow20=x+1\)

\(B=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+20\)

\(B=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20\)

\(B=20-x=20-19=1\)

c/ \(x+y+z=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\)

\(C=\frac{\left(x+y\right)}{y}.\frac{\left(y+z\right)}{z}.\frac{\left(x+z\right)}{x}=\frac{-z}{y}.\frac{-x}{z}.\frac{-y}{x}=\frac{-xyz}{xyz}=-1\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Đức Anh
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Lam Hân
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
Trần Anh Thư
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
tống khánh thiên
Xem chi tiết