Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Mai Đỗ

tìm x ; y ; z biết x và y tỉ lệ nghịch với 2 và 3 , y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 5 và 3x^2 - y^2 +z^2 = 1971

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2022 lúc 8:13

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\4y=5z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}=k\)

=>x=15k; y=10k; z=8k

Ta có: \(3x^2-y^2+z^2=1971\)

\(\Leftrightarrow675k^2-100k^2+64k^2=1971\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{219}{71}\)

Trường hợp 1: \(k=\sqrt{\dfrac{219}{71}}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\sqrt{\dfrac{219}{71}}\\y=10\sqrt{\dfrac{219}{71}}\\z=8\sqrt{\dfrac{219}{71}}\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: \(k=-\sqrt{\dfrac{219}{71}}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-15\sqrt{\dfrac{219}{71}}\\y=-10\sqrt{\dfrac{219}{71}}\\z=-8\sqrt{\dfrac{219}{71}}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Lee Ami
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Huy
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Hùng
Xem chi tiết
Trần Huyền Trang
Xem chi tiết
Ngô Châu Bảo Oanh
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
gtrutykyu
Xem chi tiết