Question

Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng

a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

Answer 1

a) x và y tỉ lệ nghịch

=>\(x=\frac{a}{y}\) (1)

y và z tỉ lệ nghịch

=> \(y=\frac{b}{z}\) (2)

từ (1)và (2) => \(x=\frac{a}{\frac{b}{z}}=\frac{a}{b}.z\)

vậy x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{a}{b}\)

b) x và y tỉ lệ nghịch

=> \(x=\frac{a}{y}\) (1)

y và z tỉ lệ thuận

=> y = bz (2)

từ (1) và (2) => \(x=\frac{a}{bz}\) hay xy=\(\frac{a}{b}\)

vậy x và z là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{a}{b}\)

 

 

Answer 2

a)

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

nên: x = \(\frac{a}{y}\)

Do y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

nên : y = \(\frac{b}{z}\)

=> \(x=\frac{a}{\frac{b}{z}}=\frac{a}{b}.z\)

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{a}{b}\)

b)

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

nên: \(x=\frac{a}{b}\)

Do y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận

nên : \(y=b.z\)

=> \(x=\frac{a}{b.z}\Rightarrow x=\frac{\frac{a}{b}}{z}\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{a}{b}\)

Answer 3

a) Ta có: x và y tỉ lệ nghịch => \(x=\frac{a}{y}\)

và y và z cũng tỉ lệ nghịch => \(y=\frac{a}{z}\)

=> \(x=\frac{a}{\frac{a}{z}}\Leftrightarrow a\times\frac{z}{a}=z\).

b) Ta có x và y tỉ lệ nghịch => \(x=\frac{a}{y}\)

và y và z tỉ lệ thuận => y= kz

=> \(x=\frac{a}{kz}\Leftrightarrow\frac{a}{k}\times z\) .