Question

1.Cho bt hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=6 thì y=4

Tìm hệ số tỉ lệ k của y dối với x

Hãy biểu diễn y theo x

tính giá trị của y khi x=9; y=15

2.Cho biết z tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ h. Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.

Answer 1

1theo đề bài ta có: \(x=6;y=4\)

Hệ số tỉ lệ \(k\) của \(y\) đối với \(x\) là \(k\)\(=\frac{y}{x}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

khi đó ta biểu diễn \(y\) theo \(x\) bởi công thức: \(y=\frac{2}{3}x\)

Khi \(x\)\(=9\) thì \(y=\frac{2}{3}.9=6\)

Khi \(x=15\) thì \(y=\frac{2}{3}.15=10\)

2. vì \(z\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(k\), nên ta có: \(z=k.y\) (1)

và \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(h\), nên ta có: \(y=h.x\) (2)

Thay \(y=h.x\) vào (1) ta được: \(z=k\left(h.x\right)=\left(k.h\right).x\)

điều này chứng tỏ rằng \(z\) tỉ lệ với \(x\) theo hệ số tỉ lệ là \(k.h\)

 

Answer 2

1) Ta có:

+)y=kx

hay 4=k.6

=> k=\(\frac{2}{3}\)

+) y=kx

+)y=2/3.9=6

y=2/3.15=10

2) Ta có:

z=ky (1)

y=hx (2)

Thay (2) vào (1), ta có:

z=khx

=> z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ kh