Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Akane Hoshino

Tim x, y, z biet

\(\dfrac{12x-15y}{2017}=\dfrac{20z-12x}{2018}=\dfrac{15y-20z}{2019}\) va x+y+z=48

An Trần
21 tháng 10 2018 lúc 8:43

Ta có:

\(\dfrac{12x-15y}{2017}=\dfrac{20z-12x}{2018}=\dfrac{15y-20z}{2019}\)

\(=\dfrac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{2017+2018+2019}\)

\(=\dfrac{0}{2017+2018+2019}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-15y=0\\20z-12x=0\\15y-20z=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow12x=15y=20z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{5+4+3}=\dfrac{48}{12}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.5=20\\y=4.4=16\\z=4.3=12\end{matrix}\right.\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hữu Minh Khang
Xem chi tiết
Nguyễn Amy
Xem chi tiết
Min Nguyen
Xem chi tiết
Trịnh Thị Thảo Nhi
Xem chi tiết
Trương Kim Chi
Xem chi tiết
nguyễn hoa
Xem chi tiết
Tran Yen Chi
Xem chi tiết
Atani otaku
Xem chi tiết
Tran Yen Chi
Xem chi tiết