Question

Tìm x, y biết:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}\) và \(x^2-y^2=-16\)

Answer 1

Đặt \({X\over9}= {y\over15} =k\)

\(\implies x=9k ;y=15k\)

\(x^2-y^2=-16 \)

\((9k)^2-(15k)^2=-16\)

\(81*k^2-225*k^2=-16\)

\((81-225)* k^2\)=-16

\(-144*k^2=-16\)

\(K^2=-16:-144\)

\(K^2={1\over9}\)

\(K={1\over3} \) hay \(K={-1\over3}\)

\(K={1\over3}\)

\(\implies x=3;y=5\)

\(K={-1\over3}\)

\(\implies x=-3;y=-5\)

Vậy x=3,y=5 hoặc x= -3,y= -5

Hai bn trên lầm r nhé, nếu có lũy thừa ta phải làm theo cách này

Answer 2

x²/81 = y²/ 225

k = -16/-144 = 1/9

x = 1

y= 15/9

Answer 3

Ta có : \(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}\) và \(x^2-y^2=-16\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{x^2-y^2}{9^2-15^2}=\frac{-16}{-144}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{1}{9}\Rightarrow x=1\\\frac{y}{15}=\frac{1}{9}\Rightarrow y=\frac{5}{3}\end{cases}\)

Vậy.......................