Ta có:
\(\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{-7}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{15}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{-20}=\frac{y}{28}\\\frac{y}{28}=\frac{z}{105}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{x}{-20}=\frac{y}{28}=\frac{z}{105}=\frac{3y}{84}=\frac{4z}{420}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{-20}=\frac{y}{28}=\frac{z}{105}=\frac{3y}{84}=\frac{4z}{420}=\frac{x+3y-4z}{-20+84-420}=\frac{18}{-356}=\frac{-9}{178}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-9}{178}.\left(-20\right)=\frac{90}{89}\\y=\frac{-9}{178}.28=\frac{-126}{89}\\z=\frac{-9}{178}.105=\frac{-945}{178}\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{90}{89};y=\frac{-126}{89};z=\frac{-945}{178}\)