Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Thu Thảo

Tìm x, y biết: \(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+29=0\)

Các bạn đừng giải tắt giùm mình nha! Cảm ơn các bạn nhiều nha!

Akai Haruma
28 tháng 7 2018 lúc 23:28

Lời giải:

Ta có:

\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+29=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2+9y^2-6xy)+x^2-6x-12y+29=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3y)^2+4(x-3y)+x^2-10x+29=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3y)^2+4(x-3y)+4+(x^2-10x+25)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3y+2)^2+(x-5)^2=0\)

\((x-3y+2)^2\ge 0; (x-5)^2\geq 0, \forall x\)

Do đó: \((x-3y+2)^2+(x-5)^2\ge 0\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-3y+2=0\\ x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=5\\ y=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Dương Thùy
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hoàng
Xem chi tiết
Phạm Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Lê Vi
Xem chi tiết
Lê Nguyệt
Xem chi tiết
Lê Vi
Xem chi tiết
Aloe Vera
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết