a: |x+2/3|+2=7/3
=>|x+2/3|=1/3
=>x+2/3=1/3 hoặc x+2/3=-1/3
=>x=-1/3 hoặc x=-1
b: \(2^{300}=\left(2^6\right)^{50}=64^{50}>25^{50}\)
c: \(3a=3^2+3^3+...+3^{2009}\)
\(\Leftrightarrow2a=3^{2009}-3\)
hay \(a=\dfrac{3^{2009}-3}{2}\)
\(2a+3=3^x\)
nên \(3^x=3^{2009}-3+3=3^{2009}\)
=>x=2009
Tìm x, y, z biết rằng:
a) \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50
b) \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{z+x+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
c) 10x = 6y và \(2x^2-y^2=-28\)
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực \(x^2+\dfrac{1}{x^2}-\left(m^2+m+2\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+m^3+2m+2\)
1) Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) và x.\(y^2\)=324. Tìm x,y
2) Tìm các số tự nhiên x,y bik \(2^{x+1}.3^y=4^x.3^x\)
3) CMR nếu có tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì ta có \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^4=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
4) Tính: B=\(\dfrac{27^{15}.5^3.8^4}{25^2.81^{11}.2^{11}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
* A = \(\dfrac{x+4\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
* B = \(\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
Bài 1: Tính :
F=\(-17,5+\dfrac{5}{3}-2\dfrac{1}{7}\)/\(7-\dfrac{2}{3}+\dfrac{6}{7}\)
Bài 2: Tìm \(n\in Z\) biết :
\(125\le5.5^n\le25\)
Bài 3: So sánh:
\(4^{300}+3^{300}-2^{300}\) và \(3.24^{100}\)
\(\dfrac{5+x}{4-x}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{25}{14}=\dfrac{x+7}{x-4}\)
\(\dfrac{3x-5}{x+4}=\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{3x-1}{2x+1}=\dfrac{3}{7}\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\dfrac{14x-5-8x^2}{3x-1-2x^2}+\dfrac{3-2x}{x-1}=2\)
b) \(\sqrt{x^2-3x+8}+4=x\)
c) \(\sqrt{x^2-5x-2}=8-x\)
d) \(2-\dfrac{3}{3-x}=\dfrac{3-2x}{x^2-7x+12}\)
A=\(\left[\dfrac{x^2+2}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right].\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{x^2}\right)\)
a ) Tìm điều kiện xác định
b ) Rút gọn A
c) Tìm x để A=2
d) Tính A khi x =\(\sqrt{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
1. Tìm x biết:
(\(\dfrac{-1}{2}\) . x + \(\dfrac{2}{3}\)) . \(\dfrac{-5}{7}\)= \(\dfrac{28}{15}\)
