Ôn tập chương Biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Qank Deeptry

Tìm x:

\(|x-1,5|=2\)

\(|x+\frac{3}{4}|-\frac{1}{2}=0\)

\(|x-2|=x\)

\(|x-3,4|+|2,6-x|=0\)

👁💧👄💧👁
14 tháng 8 2020 lúc 11:09

\(\left|x-1,5\right|=2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,5=2\\x-1,5=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,5\\x=-0,5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{3,5;-0,5\right\}\)

-----

\(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{2}=0\\ \Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=-\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{2};-\frac{5}{4}\right\}\)

-----

\(\left|x-2\right|=x\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x\\x-2=-x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=2\\x+x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0=2\left(\text{vô lý}\right)\\2x=2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=1\left(tmđk\right)\)

Vậy \(x=1\)

-----

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\\ \Rightarrow\left|x-3,4\right|=-\left|2,6-x\right|\)

\(\left|2,6-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|2,6-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-3,4\right|\le0\forall x\left(\text{vô lý}\right)\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

Trúc Giang
14 tháng 8 2020 lúc 11:15

a/ \(\left|x-1,5\right|=2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,5=2\\x-1,5=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+1,5=3,5\\x=-2+1,5=-0,5\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=\frac{2}{4}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=\left(-\frac{2}{4}\right)+\left(-\frac{3}{4}\right)=-\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

c/ \(\left|x-2\right|=x\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x\\x-2=-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=2\\x+x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0=2\left(vô-lý\right)\\2x=2\end{matrix}\right.\)

=> 2x = 2

=> x = 2 : 2 = 1

d/ \(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|\ge0\\\left|2,6-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

=> Để \(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|=0\\\left|2,6-x\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+3,4=3,4\\x=2,6-0=2,6\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Tina
Xem chi tiết
nguyễn mai anh
Xem chi tiết
Hồ Phong Thư
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
lê thị bảo ngọc
Xem chi tiết
Phạm Vân Trường
Xem chi tiết
Nguyen My
Xem chi tiết
Dr. Lemon
Xem chi tiết