Question

Tìm x và y biết :

\(\begin{cases} 3x=2y;7y=5z\\ x-y+z=32 \end{cases}\)

Answer 1

\(+)3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

\(+)7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{5y}{15};\dfrac{3y}{15}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{10+15-21}=\dfrac{32}{16}=2\)

Suy ra: \(\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

Vậy \(x=20;y=30;z=63\)