\(\Leftrightarrow x^2+1+2x⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow2x⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2+2⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\in\left\{1;2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
cho biểu thức C= 5x+1/x3+1 - 1-2x/x2+x+1 - 2/1-x
a, tìm đkxđ, Rút gọn C
b, Tính giá trị của C khi giá trị tuyệt đối của x=4
c, tìm x để C=0
c, Tìm x để C > 0
d, Tìm x ϵ Z để C ϵ Z
quy đồng các mẫu thức sau
a 1 / x3-8 và 3 / 4-2x
b x / x2-1 và 1 / x2+2x+1
c 1 / x+2 ; x+1 / x2-4x-4 và 5 / 2-x
d 1 / 3x+3y;2x / x2-y2 và x2-xy+y2 / x2-2xy+y2
Cho các số x,y,z dương thỏa mãn:
x2 +y2 +z2 = 1. Tìm GTNN của M= 1/16x2 +1/4y2 + 1/z2
Cho các số x,y,z dương thỏa mãn:
x2 +y2 +z2 = 7/4. Tìm GTNN của M= 1/16x2 +1/4y2 + 1/z2
Chủ đề 1: Thực hiện phép tính
1) (2x+3).(2x-3)-4x.(x+5)
2) 6/x2 - 9 + 5/x-3 + 1/x+3
3)5x.(x-3)+(x-2)2
4) 4x/x+2 - 3x/x-2 + 12x/ x2 - 4
5) x(x+2) - ( x-3)(x+3)
6) 1/3x-2 + -4/3+2 + 6-3x/9x2 - 4
7)2x.(3x-1)+(x+2)2
8) 6/x+3 - 6/x-3 + 9x+9/x2 - 9
9) (2x - 5)2 - x(4x-13)
10) x-1/x + 4/x+8 + 8/x2 + 8x
11) (2x+1)2 + (x-5)(x+5)-x(5x+7)
12) 6/x2-9 + 5/x-3 + 1/x+3
13) 6x(5x-2)+(2x+3)2
14) x/x-2 + -2/x-3 + x(1-x)/x2-9
15) (x-2)2-x(x+5)
16) 2/x+3 + 3/x-3 + -6/x2-9
17) 3x(x-3) + (3x-1)2
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 2x.(3x2 – 5x + 3) b) (-2x-1).( x2 + 5x – 3 ) – (x-1)3
c) (2x – y).(4x2 + 2xy + y2) d) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
e) (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 5x(x – 1) = 10 (x – 1); b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0;
c) x3 - x = 0; d) (2x – 1)2 – (4x – 3)2 = 0
e) (5x + 3)(x – 4) – (x – 5)x = (2x – 5)(5+2x )
Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5).
b) 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 10x(x – y) – 8(y – x) b) (3x + 1)2 – (2x + 1)2
c) - 5x2 + 10xy – 5y2 + 20z2 d) 4x2 – 4x +4 – y2
e) 2x2 - 9xy – 5y2 f) x3 – 4x2 + 4 x – xy2
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A = 9x2 – 6x + 11 b) B = 4x2 – 20x + 101
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) A = x – x2 b) B = – x2 + 6x – 11
Tìm GTNN của bt:
S= x2 -2x+2018 / x2 với x>0
cho biểu thức B=[ x+1/ 2x-2 +3/x2 -1 -x+3/2x+2] .2x2 -2/5
a, tìm điều kiện của biến để phân thức xác định
b, c/m rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì nó không phụ thuộc vào biến x ?
tìm GTNN của B = x2 + 1/ x2 -x +1
