Để \(\sqrt{x^2+x+3}\) là số hữu tỉ thì \(x^2+x+3\) phải là 1 số chính phương
\(\Rightarrow x^2+x+3=t^2\Leftrightarrow4x^2+4x+12=t^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1+11-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-t^2=-11\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-t^2=-11\Rightarrow\left(2x+1-t\right)\left(2x+1+t\right)=-11\)
Bạn xét nghiệm nguyên là được
Tồn tại hay không số thực x để: \(x+\sqrt{2};x^3+\sqrt{2}\) là số hữu tỉ
Tồn tại hay không số thực x để: \(x+\sqrt{2};x^3+\sqrt{2}\) đều là các số hữu tỉ
Tìm các số hữu tỉ b,c biết \(x^2+bx+c=0;x=\sqrt{31-8\sqrt{15}}\)
Cho x, y, z là các số hữu tỉ khác 0 thoả mãn x+y=z
Cmr: \(A=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}\) là một số hữu tỉ.
Cho \(x=\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\) là 1 nghiệm của phương trình: \(ax^2+bx+1\). Với a, b là các số hữu tỉ. Tìm a và b
Cho x, y, z là các số hữu tỉ thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}\)
Chứng minh rằng \(\sqrt{x^2+y^2+z^2}\) là số hữu tỉ
Các idol dô đây lẹ
Cho x;y;\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\) là các số hữu tỉ:
Chứng minh rằng: \(\sqrt{x};\sqrt{y}\) hữu tỉ
Tìm các số hữu tỉ x, y thỏa mãn : \(\sqrt{\sqrt{12}-3}+\sqrt{y\sqrt{3}}=\sqrt{x\sqrt{3}}\)
cho x,y là số hữu tỉ thỏa mãn \(\left(x+y\right)^3=xy\left(3x+3y+2\right)\)
CMR: \(\sqrt{1-xy}\)là số hữu tỉ
