Câu 1: Tìm m để biểu thức sau luôn âm: (m-4)x2+ (m+1)x + 2m-1
Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x:
a/ \(\dfrac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}>0\)
b/ \(-4< \dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
a) A(x)=2x-6 ; -3 0 3
b) B(x)=3x-6 ; \(\dfrac{-1}{6}\) \(\dfrac{-1}{3}\) \(\dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{1}{6}\)
c) M(x)=x\(^2\)-3x +2 ; -2 -1 1 2
d) P(x)=x\(^2\)+5x-6 ; -6 -1 1 6
e) Q(x)=x\(^2\)+x ; -1 0 \(\dfrac{1}{2}\) 1
\(\dfrac{1}{13}\)≤\(\dfrac{x^2-2x-2}{x^2-5x+7}\) ≤ 1
Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là R (hay luôn xác định trên R):
a. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5}\)
b. \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6}\)
c. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+5}{\sqrt{x^2-2\left(m+3\right)x+m+9}}\)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) \(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}+\dfrac{13x}{2x^2+x+3}=6\)
b) \(x^2+\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2=1\)
c) \(\dfrac{\sqrt{2-x}+4x-3}{x}\ge2\)
d) \(6\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-32\right)}\le x^{^{ }2}-34x+48\)
Tìm m để phương trình \(\left(m+1\right)x^2+2\left(m+4\right)x+m+1=0\) có hai nghiệm cùng âm
\(\dfrac{5x}{x^2+1}\)-\(\dfrac{3x-2}{2x-5}\)<7+\(\dfrac{4}{2x-5}\)đkxd