a) Biểu thức \(\frac{x-2}{x+5}\)
ĐKXĐ: x≠-5
Để biểu thức \(\frac{x-2}{x+5}\) có giá trị nguyên thì \(x-2⋮x+5\)
\(\Leftrightarrow x+5-7⋮x+5\)
mà \(x+5⋮x+5\)
nên \(-7⋮x+5\)
\(\Leftrightarrow x+5\inƯ\left(-7\right)\)
\(\Leftrightarrow x+5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)(tm)
Vậy: \(x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)
b) Biểu thức \(\frac{2x-1}{x+1}\)
ĐKXĐ: x≠-1
Để biểu thức \(\frac{2x-1}{x+1}\) nhận giá trị nguyên thì \(2x-1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+2-3⋮x+1\)
mà \(2x+2⋮x+1\)
nên \(-3⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)(tm)
Vậy: \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
