Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Quang Phước

Tìm x để biểu thức sau có GTNN

A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

B=x2-4x+1

C=\(\dfrac{-4}{x^2-4x+10}\)

D=\(\dfrac{-2}{x^2-x+1}\)

2) cho x+y=5 và xy=6. Tính giá trị biểu thức

A=x2+y2

B=x3+y3

C=x2-y2

D= \(\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
15 tháng 5 2018 lúc 18:02

Bài 1 :

\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Vậy \(MIN_A=-36\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x^2+5x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Bài 2 :

a ) \(x+y=5\Rightarrow\left(x+y\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=25\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=25-2.6=13\)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
15 tháng 5 2018 lúc 18:20

\(B=x^2-4x+1\)

\(B=x^2-4x+4-3\)

\(B=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

"="<=>x=2

\(C=\dfrac{-4}{x^2-4x+10}\)

Ta có:\(x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)

\(\Rightarrow\dfrac{-4}{x^2-4x+10}\ge-\dfrac{4}{6}=-\dfrac{2}{3}\)

"="<=>x=2

D\(\ge-\dfrac{8}{3}\)<=>x=0,5(tương tự)

Phạm Gia Hân
15 tháng 5 2018 lúc 17:10

A đạt GTNN khi A âm nên có lẻ trong 4 số là âm

B đạt GTNN khi x - 2 = 0

Phạm Nguyễn Tất Đạt
15 tháng 5 2018 lúc 18:26

2)\(B=x^3+y^3\)

\(B=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(B=5\left(13-6\right)=35\)

\(C=x^2-y^2\)

Ta có:\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=13-12=1\)

\(\Rightarrow x-y=\pm1\)

\(\Rightarrow\)\(C=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\pm5\)

\(D=\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\)

\(D=\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)

\(D=\dfrac{13}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
lilla
Xem chi tiết
Dấu tên
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Huyền Lưu
Xem chi tiết
Bảo Kiên
Xem chi tiết
thanh
Xem chi tiết
ZzHxHzZ
Xem chi tiết
Võ Lan Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết