Question

Bài 2 : Cho biểu thức A = ( \(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)) : ( \(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\))

a, Rút gọn A

b, Tính giá trị của biểu thức khi \([x]=\dfrac{1}{2}\)

c, Với giá trị nào của x thì A + 2

d, Tìm x để A < 0

e, Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Answer 1

a: \(A=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)

\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\)

\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{-1}{x-2}\)

b: |x|=1/2 nên x=1/2 hoặc x=-1/2

Khi x=1/2 thì \(A=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{2}-2}=-1:\dfrac{-3}{2}=\dfrac{2}{3}\)

Khi x=-1/2 thì \(A=\dfrac{-1}{-\dfrac{1}{2}-2}=1:\dfrac{5}{2}=\dfrac{2}{5}\)

d: Để  A<0 thì x-2>0

hay x>2