Question

Tìm x để A=\(\frac{n+3}{n+1}\) là 1 số nguyên

Answer 1

Để A=n+3/n+1 là số nguyên thì n+3 \(⋮\)n+1

                                             <=>n+1+2 \(⋮\)n+1

Mà n+1 \(⋮\)n+2=>2\(⋮\)n+1

=>n+1E Ư(2)={-1;-2;1;2}

    nE{-2;-3;0;1}

Answer 2

Để \(A=\frac{n+3}{n+1}\) là một số nguyên

Thì n+3 chi hết cho n+1

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

\(\Rightarrow\)n+1\(\in\)Ư(2)

Vậy Ư(2)là[1,-1,2,-2]

Ta có bảng sau:

n+1	1	-1	2	-2
n	0	-2	1	-3

Vậy n=0;-2;1;-3