Question

Tìm x để A có  giá trị nhỏ nhất  : 

A = l x - 3 l + y² - 10

Answer 1

\(A=\left|x-3\right|+y^2-10\)

Có :\(\left|x-3\right|\ge0\) với mọi x

       \(y^2\ge0\) với mọi y

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+y^2-10\ge-10\) với mọi x , y

Dấu "= " xảy ra khi và chỉ khi \(x-3=0\)

                                                  \(\Leftrightarrow x=3\)

                                                  \(y^2=0\)

                                                 \(\Leftrightarrow y=0\)

Vậy \(Min_A=-10\) khi và chỉ khi \(x=3;y=0\)

 

Answer 2

|x-3| \(\ge\) 0 với mọi x

y² \(\ge\) 0 với mọi y

=> |x-3| + y² +10 \(\ge\)10

=> A_{MIN=10 tại |x-3}|=0 =>x=3 và y=0