Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

 A = / x - 2 / + / x - 10 / + 4

Answer 1

Có : \(\left|x-2\right|\ge0\)

        \(\left|x-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-10\right|+4\ge4\)

Xét : \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\Rightarrow x=2\Rightarrow A=0+8+4=12\\x-10=0\Rightarrow x=10\Rightarrow A=8+0+4=12\end{array}\right.\)

Vậy \(Min_A=12\) tại \(x=2;10\)

Answer 2

Vì |x-2| > 0

     |x-10| > 0

=> |x-2|+|x-10|+4 > 0+0+4

hay A > 4

=> GTNN của A bằng 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4.