Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thi thu

tìm x, biết: \(|3x-2018|+|x-2017|=|2x-1|\)

làm ơn giúp mk!!!!!

Akai Haruma
1 tháng 4 2018 lúc 13:10

Lời giải:

Ta có: \(|3x-2018|+|x-2017|=|3x-2018|+|2017-x|\)

Áp dụng BĐT dạng: \(|a|+|b|\geq |a+b|\) ta có:

\(|3x-2018|+|2017-x|\geq |3x-2018+2017-x|\)

\(\Leftrightarrow |3x-2018|+|2017-x|\geq |2x-1|\)

Dấu bằng xảy ra khi mà: \((3x-2018)(2017-x)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 3x-2018\geq 0; 2017-x\geq 0\\ 3x-2018\leq 0; 2017-x\leq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \frac{2018}{3}\leq x\leq 2017\\ \frac{2018}{3}\geq x\geq 2017(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\frac{2018}{3}\leq x\leq 2017\)

Trần Phương Thảo
3 tháng 4 2018 lúc 8:24

đáp án là 2017, 100% nhá


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
hoàng trang
Xem chi tiết
Akina
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Hoa
Xem chi tiết
_Hannah _Kim
Xem chi tiết
Niu niu
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Đoàn Hương Trà
Xem chi tiết
Giang Hương
Xem chi tiết