1) \(x^2+x=0\) (1)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-1;0\right\}\)
2) \(x^2-10x=25\) (2)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-5x-25=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{5\right\}\)
3) \(\left(x+2\right)^2=x+2\) (3)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (3) là \(S=\left\{-2;-1\right\}\)
cứ vậy nhé
