=>\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+.........+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2010}\)
(gạch đi những phân số trùng nhau )
=> \(\dfrac{-1}{x+3}=\dfrac{1}{2010}\)
=> -1=1 ; x+3 = 2010
Vì cả mẫu và tử đều phải là số âm mới có thể ra 1 phân số dương vì thế
=> x = -2013
=> \(\dfrac{-1}{-2013}=\dfrac{1}{2010}\)