Question

Tìm x

2x-1/x+3 > 1

Answer 1

\(\frac{2x-1}{x+3}\)>1⇔\(\frac{2x-1}{x+3}-1>0\)

⇔\(\frac{2x-1-x-3}{x+3}>0\)

⇔\(\frac{x-4}{x+3}>0\)

khi đó để\(\frac{x-4}{x+3}>0\)thì x-4 và x+3 phải cùng dấu

⇔\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-4>0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-4< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 4\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy khi x-4 và x+3 cùng dương thì x>4 và x>-3

khi x-4 và x+3 cùng dương thì x<4 và x<-3