Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mạnh Vũ

Giúp mifk với các bạn ui 

Câu c nha <3

Cho biểu thức A = (\(\dfrac{1}{2x-1}\) +\(\dfrac{3}{1-4x^2}\)-\(\dfrac{2}{2x+1}\)):(\(\dfrac{x^2}{2x^2+x}\))

a) Tìm điều kiện của x để A được xác định và rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi |2x – 1| = 2

c) Tìm x để giá trị của A = \(\dfrac{1}{3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 2 2021 lúc 17:17

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)

Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{2x-1}+\dfrac{3}{1-4x^2}-\dfrac{2}{2x+1}\right):\left(\dfrac{x^2}{2x^2+x}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\dfrac{3}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\dfrac{2\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}\right):\left(\dfrac{x^2}{x\left(2x+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{2x+1-3-4x+2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}:\dfrac{x}{2x+1}\)

\(=\dfrac{-2x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\dfrac{2x+1}{x}\)

\(=\dfrac{-2}{2x-1}\)

b) Ta có: \(\left|2x-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=\dfrac{3}{2}\) vào biểu thức \(A=\dfrac{-2}{2x-1}\), ta được:

\(A=-2:\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)=-2:\left(3-1\right)=-2:2=-1\)

Vậy: Khi \(\left|2x-1\right|=2\) thì A=-1

c) Để \(A=\dfrac{1}{3}\) thì \(\dfrac{-2}{2x-1}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow2x-1=-6\)

\(\Leftrightarrow2x=-5\)

hay \(x=-\dfrac{5}{2}\)(thỏa ĐK)

Vậy: Để \(A=\dfrac{1}{3}\) thì \(x=-\dfrac{5}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
trang
Xem chi tiết
Cam 12345
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết