Question

tìm tham số m để hương trình x²-(3m+2)x+m²=0 có 2 nghiệm thỏa mãn x₁=9x₂

Answer 1

\(\text{Δ}=\left(3m+2\right)^2-4m^2=9m^2+12m+4-4m^2=5m^2+12m+4>0\)

=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=9x_2\\x_1+x_2=3m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{3m+2}{10}\\x_1=\dfrac{27m+18}{10}\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: x1*x2=m^2

=>m^2=(3m+2)(27m+18)/100

=>100m^2=81m^2+54m+54m+36

=>19m^2-108m-36=0

=>m=6 hoặc m=-6/19