\(S=1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Với \(k>1,k\in N\)
- Nếu \(n=2k\)
\(\Rightarrow S=k\left(2k+1\right)\Rightarrow S\) luôn có ít nhất 2 ước lớn hơn 1 \(\Rightarrow S\) ko là STN
- Nếu \(n=2k+1\Rightarrow S=\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\)
Tương tự, S luôn có 2 ít nhất 2 ước lớn hơn 1
Vậy ko tồn tại n thỏa mãn
tìm tất cả các số tự nhiên n lớn hơn 2 để S= 2 + 3 +... + n là số nguyên tố
1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.
2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.
3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.
4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Giả sử n là số tự nhiên lớn hơn 1sao cho 8n + 1 và 24n + 1 là số chính phương
CMR 8n + 3 là số nguyên tố
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (n;z) thỏa mãn phương trình: \(2^n+12^2=z^2-3^2\)
Tìm số tự nhiên m, n thỏa mãn \(3^{3m^2+6n-61}+4\) là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên dương N có 2 chứ số sao cho tổng tất cả các chữ số của số \(10^N-N\) chia hết cho 170
Tìm tất cả số tự nhiên n để A = n^4+n^2+n là các số nguyên tố
là số nguyên tố
Cho các số nguyên tố p, q, r và n là số tự nhiên lẻ thỏa mãn: pn + qn = r2
CMR: n = 1
