$2^m + 2015 = |n - 2016| + n - 2016$
=> Ta có 2 trường hợp:
+/ $2^m + 2015 = (n - 2016) + n - 2016$
=> $2^m + 2015 = n - 2016 + n - 2016$
=> $2^m + 2015 = 2n - 4032$ (1)
Ta có $2n$ là số chẵn, $-4032$ cũng là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) => $2^m + 2015$ là số chẵn
Mà $2015$ là số lẻ nên $2^m$ là số lẻ => $m = 0$
Thay $m = 0$ vào biểu thức $2^m + 2015 = 2n - 4032$, ta có:
$20 + 2015 = 2n - 4032$
=> $1 + 2015 = 2n - 4032$
=> $1 + 2015 + 4032 = 2n$
=> $6048 = 2n$
=> $3024 = n$ hay $n = 3024$
+/ $2^m + 2015 = -(n - 2016) + n - 2016$
=> $2^m + 2015 = -n + 2016 + n - 2016$
=> $2^m + 2015 = 0$
=> $2^m = -2015$
⇒ $2^m$∉∅ ⇒ $m$∉∅
Vậy $m = 0$ và $n = 3024$
