\(2n^2+n-7\) = \(2n^2-4n+5n-10+3\)
=\(2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3\).
Do 2n(n-2)\(⋮\)n-2 (\(\forall\)n);5(n-2)\(⋮\)n-2 (\(\forall\)n)
Suy ra để 2n2 + n - 7 \(⋮\) n - 2 thì
n - 2 \(\in\)Ư(3).Ta có bảng sau
| n - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 3 | 1 | 5 | -1 |
Vậy n\(\in\)\(\left\{-1;1;3;5\right\}\)
Bài 1:Cho A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n. Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
Bài 2: Tìm số nguyên n để B= (n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10) chia hết cho n+3.
Chứng minh rằng mọi số n thì
a)n(n+5)-(n-3)(n+2)chia hết cho 6
b)(n-1)(n+1)-(n-7)(n-15)chia hết cho12
Với số nguyên n bất kỳ, biểu thức n(5n-1) - 5n(n+2) luôn chia hết cho bao nhiêu gấp ạ
Chứng minh rằng:
a)n.(2.n-3)-2.n.(n+1)chia hết cho 5 với mọi n là số nguyên n
b)(n-1).(n+4)-(n-4).(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Chứng minh biểu thức
a) n . (3n - 1 ) - 3n . (n - 2 )
Luôn chia hết cho 5 với mọi giá trị n là số nguyên
b) ( 2n + 5 ) n -2n ( n - 2 )
chia hết cho 9 với mọi số nguyên
1, Tìm nghiệm của đa thức sau:
G(x)= (5x-1).3(3x-1)
2, Cho x;y thuộc Z. CMR:
a) Nếu A= 5x+y chia hết cho 19 thì B= 4x-3y chia hết cho 19.
b) Nếu C= 4x+3y chia hết cho 13 thì D= 7x+2y chia hết cho 13.
3, a) Cho biết 2 số tự nhiên a và b chia cho 6 có số dư lần lượt là 2 và 3. CMR: a.b chia hết cho 6.
b) Biết số tự nhiên a chia 6 dư 4. Tìm điều kiện của số tự nhiên b để a.b chia hết cho 6.
Giúp mik vs nha mik cần trước 4h30 chiều.
Chứng minh rằng biểu thức \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n ?
1.Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1)luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. 2.Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4.Chứng minh rằng a2chia cho 5 dư 1.
Với số nguyên n bất kỳ, biểu thức n(5n-1) - 5n(n+2) luôn chưa hết cho bao nhiêu
