Đặt \(\left|x\right|=a\ge0\)
\(\Rightarrow a^2-2ma+2-m=0\) (1)
\(\Delta'=m^2+m-2\)
Để pt ban đầu vô nghiệm thì (1) vô nghiệm hoặc tất cả các nghiệm đều âm
TH1: \(\Delta'< 0\Rightarrow m^2+m-2< 0\Rightarrow-2< m< 1\)
TH2: \(\Delta'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\Rightarrow a=m=-2\\m=1\Rightarrow a=m=1>0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S< 0\\P>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m-2>0\\2m< 0\\2-m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m>1\end{matrix}\right.\\m< 0\\m< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< -2\)
Vậy với \(m< 1\) thì pt vô nghiệm
