Bài 4: Đường tiệm cận

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạnh Hạnh

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+1}{\sqrt{m^2x^2+m-1}}\) có 4 đường tiệm cận

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 12 2018 lúc 20:37

\(m=0\) hàm số không xác định

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}y=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+1}{\sqrt{m^2x^2+m-1}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{-\sqrt{m^2+\dfrac{m-1}{x^2}}}=\dfrac{-1}{\left|m\right|}\)

\(\)\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x+1}{\sqrt{m^2x^2+m-1}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{\sqrt{m^2-\dfrac{m-1}{x^2}}}=\dfrac{1}{\left|m\right|}\)

\(\Rightarrow\) đồ thị hàm số luôn có 2 tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số có 4 tiệm cận thì cần có thêm 2 tiệm cận đứng

\(\Rightarrow m^2x^2+m-1=0\) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{1-m}{m^2}\) . Do \(x^2>0\Rightarrow1-m>0\Rightarrow m< 1\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m\ne0\end{matrix}\right.\) thì đồ thị hàm số có 4 tiệm cận


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Trần T.Anh
Xem chi tiết
Dương Hoàng Hữu
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết