Bài 4: Đường tiệm cận

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hoàng lê thi

25. Với m là tham số bất kỳ , đồ thị hs y= \(\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right).\sqrt{x^2-4}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ( tiệm cận ngang và tiệm cận đứng)

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 9 2021 lúc 19:45

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{-\left(m^2+1\right)\sqrt[]{1-\dfrac{4}{x^2}}}=-\dfrac{1}{m^2+1}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{1}{m^2+1}\)

\(\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận ngang

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{3}{0}=\infty\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{-1}{0}=\infty\)

\(\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận đứng

Vậy ĐTHS có 4 tiệm cận


Các câu hỏi tương tự
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Hiền linh
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết