a) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(2x + 7 \ge 0,\)tức là khi \(x \ge \frac{{ - 7}}{2}.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \left[ { - \frac{7}{2}; + \infty )} \right.\)
b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0,\)tức là khi \(x \ne 2,x \ne 1.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f(x) = \sqrt { - 5x + 3} \)
b) \(f(x) = 2 + \frac{1}{{x + 3}}\)
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) \(f(x) = - 5x + 2\)
b) \(f(x) = - {x^2}\)
Xét hàm số \(y = f(x)\) cho bởi bảng sau:
\(x\) | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
\(f(x)\) | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 |
a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với \(x \in D\) và \(y = f(x).\)
Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\quad \quad x < 0\\1\;\quad \quad \;{\kern 1pt} x > 0\end{array} \right.\quad \)
a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = f(x) = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
Vẽ đồ thị hàm số \(f(x) = 3x + 8\).
Quan sát đồ thị hàm số \(y = f(x) = {x^2}\) rồi so sánh \(f({x_1})\) và \(f({x_2})\) (với \({x_1} < {x_2}\)) trong từng trường hợp sau:
Vẽ đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\) biết rằng hàm số này còn được viết như sau:
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x\quad \quad (x \ge 0)\\ - x\quad \;\;(x < 0)\end{array} \right.\)
Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10.
