Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hà Giang

Tìm tập nghiệm của phương trình : |x-2010|+|x-2012|+|x-2016|=6.

mk mơn các bn yêu nha.❤💖💞💟💝

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 2 2019 lúc 22:52

Ta có:

\(VT=\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2016\right|=\left|x-2010\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2012\right|\)

\(\Rightarrow VT\ge\left|x-2010+2016-x\right|+\left|x-2012\right|=6+\left|x-2012\right|\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2010\ge0\\2016-x\ge0\\x-2012=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2012\)

Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{2012\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Tran Tri Hoan
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết