Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đức Mạnh

Giải phương trình:

\(A=\dfrac{x-1}{2012}+\dfrac{x-2}{2011}+\dfrac{x-3}{2010}+...+\dfrac{x-2012}{1}=2012\)

Lightning Farron
9 tháng 11 2017 lúc 17:52

\(\dfrac{x-1}{2012}+\dfrac{x-2}{2011}+\dfrac{x-3}{2010}+...+\dfrac{x-2012}{1}=2012\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2012}-1+\dfrac{x-2}{2011}-1+...+\dfrac{x-2012}{1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2013}{2012}+\dfrac{x-2013}{2011}+...+\dfrac{x-2013}{1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}+...+\dfrac{1}{1}\right)=0\)

Dễ thấy: \(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}+...+\dfrac{1}{1}>0\)

\(\Rightarrow x-2013=0\Rightarrow x=2013\)


Các câu hỏi tương tự
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết