Question

Tìm tam giác bằng nhau trên hình 148 :

                                 

Answer 1

Ta có: ∆AMD=∆AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn^A1 = ^A2)

∆MDB=∆MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông.

MD=ME, do ∆AMD=∆AME)

∆AMB= ∆AMC(Cạnh AM chung),

Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC

Vì AD=AE, DB=EC

Answer 2

Ta có: \(\Delta\)AMD=\(\Delta\)AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\))

\(\Delta\)MDB=\(\Delta\)MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông )

MD=ME, do \(\Delta\)AMD=\(\Delta\)AME)

\(\Delta\)AMB= \(\Delta\)AMC(Cạnh AM chung),

Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC

Vì AD=AE, DB=EC

Answer 3

Giải:

Ta có: ∆AMD=∆AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn = )

∆MDB=∆MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông.

MD=ME, do ∆AMD=∆AME)

∆AMB= ∆AMC(Cạnh AM chung),

Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC

Vì AD=AE, DB=EC

Answer 4

Xét 2 tam giác vuông ADM và AEM (^ADM = ^AEM = 90°) ta có:

AM là cạnh chung.

^EAM = ^DAM (gt).

Vậy \(\Delta ADM=\Delta AEM\) (cạnh huyền-góc nhọn).

Vì ^BDM và ^ADM; ^CEM và ^AEM là 2 cặp góc kề bù nên:

^BDM = 180° - ADM = 180° - 90° = 90°.

^CEM = 180° - AEM = 180° - 90° = 90°.

Xét 2 tam giác vuông DMB và EMC (^MDB = ^MEC = 90°) ta có:

BM = MC (gt)

DM = ME (2 cạnh tương ứng của 2 tam giác ADM và AEM).

Vậy \(\Delta DMB=\Delta EMC\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Vì AD = AE và DB = EC (cmt) nên:

AD + DB = AE + EC.

Mà AD + DB = AB; AE + EC = AC nên:

AB = AC.

Xét 2 tam giác ABM và ACM ta có:

AB = AC (cmt).

^BAM = ^CAM (gt).

AM là cạnh chung.

Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (cạnh-góc-cạnh).

Answer 5

Xét tam giác AMD và tam giác AME ,có :

AM : chung

góc ADM = góc AEM ( = 90^o )

góc DAM = góc EAM ( gt )

=> tam giác AMD = tam giác AME ( ch - gn )

Vậy tam giác AMD = tam giác AME ( ch - gn )

Xét tam giác MDB và tam giác MEC ,có :

MB = MC ( gt )

MD = ME ( tam giác AMD = tam giác AME )

góc BDM = góc CEM ( = 90^o )

=> tam giác MDB = tam giác MEC ( ch - cgv )

Vậy tam giác MDB = tam giác MEC ( ch - cgv )

Xét tam giác AMB và tam giác AMC , có :

AM : chung

MB = MC ( gt )

góc BAM = góc CAM ( gt )

=> tam giác AMB = tam giác AMC ( c-g-c )

Vậy tam giác AMB = tam giác AMC ( c-g-c )

=>

Answer 6

*chẹp chẹp*.... câu này đăng đúng vào sinh nhật của mk...> . <...

Answer 7

Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta AEM\) có :

\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) (gt)

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}\) (\(=90^0\))

AM : cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta AEM\) (\(ch-gn\))

Xét \(\Delta BDM\) và \(\Delta CEM\) có :

BM = MC (gt)

DM = EM (\(\Delta ADM=\Delta AEM\))

Vì \(\Delta BDM\perp D\)

\(\Rightarrow BD^2=MB^2-DM^2\)(định lí Pitago)

Vì \(\Delta CEM\perp E\)

\(\Rightarrow EC^2=MC^2-EM^2\)

Mà DM = ME , BM = MC

\(\Rightarrow MB^2-DM^2\) = \(MC^2-EM^2\)

\(\Rightarrow BD^2=EC^2\)

\(\Rightarrow BD=EC\)

\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEM\) (c . c . c)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (gt)

AM : cạnh chung

Ta có : BD = CE (\(\Delta BDM=\Delta CEM\))

Mà AD = AE (\(\Delta ADM=\Delta AEM\))

\(\Rightarrow AD+BD=AE+CE\)

\(\Rightarrow BA=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\) (c . g . c)