Question

Tìm số tự nhiên x biết

1. 125³ >_ 5^x > 25²

^2.16³ x 2 >_ 2^x > 8³

^3. 27¹⁵ < 3^x < 81¹⁰

^4. 27³ x3 < 3^x < 243³

^5. 1024² < 2^x < 64⁴

Answer 1

1: \(125^3\ge5^x>25^2\)

\(\Leftrightarrow5^4< 5^x\le5^9\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\)

2: \(16^3\cdot2\ge2^x>8^3\)

\(\Leftrightarrow2^9< 2^x\le2^{12}\cdot2=2^{13}\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{10;11;12;13\right\}\)

3: \(27^{15}< 3^x< 81^{10}\)

\(\Leftrightarrow3^{45}< x< 3^{40}\)(vô lý)

4: \(27^3\cdot3< 3^x< 243^3\)

\(\Leftrightarrow3^{10}< 3^x< 3^{15}\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{11;12;13;14\right\}\)