Câu hỏi của Zzz-zoro-Zzzz!

Question

giúp tui với

a,|x+7|=2x+5

b,|3x-4|-2x=1

c,5.|1-4x|=10x-5

d,|2x+3|=12-6x

๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý · Accepted Answer

a)

$\left|x+7\right|=2x+5\
\Rightarrow\left(x+7\right)^2=\left(2x+5\right)^2\
\left(x+7\right)^2-\left(2x+5\right)^2=0\
\left(x+7+2x+5\right)\left(x+7-2x-5\right)=0\
\left(3x+12\right)\left(2-x\right)=0\
\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+12=0\2-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\x=2\end{matrix}\right.$

vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={-4;2}

b)

$\left|3x-4\right|-2x=1\
\left|3x-4\right|=1+2x\
\left(3x-4\right)^2-\left(1+2x\right)^2=0\
\left(3x-4+1+2x\right)\left(3x-4-1-2x\right)=0\
\left(5x-3\right)\left(x-5\right)=0\
\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\x=5\end{matrix}\right.$

vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={3/5;5}

c)

$5.\left|1-4x\right|=10x-5\
\left|1-4x\right|=\dfrac{10x-5}{5}=2x-1\
\Rightarrow\left(1-4x\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\
\left(1-4x+2x-1\right)\left(1-4x-2x+1\right)=0\
-2x\left(-6x+2\right)=0\
\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\-6x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\x=3\end{matrix}\right.$

vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={0;3}

d)

$\left|2x+3\right|=12-6x\
\left(2x+3\right)^2-\left(12-6x\right)^2=0\
\left(2x+3+12-6x\right)\left(2x+3+6x-12\right)=0\
\left(15-4x\right)\left(8x-9\right)=0\
\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}15-4x=0\8x-9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\x=\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.$

vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={15/4;9/8}Câu trả lời: a)

$\left|x+7\right|=2x+5\
\Rightarrow\left(x+7\right)^2=\left(2x+5\right)^2\
\left(x+7\right)^2-\left(2x+5\right)^2=0\
\left(x+7+2x+5\right)\left(x+7-2x-5\right)=0\
\left(3x+12\right)\left(2-x\right)=0\
\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+12=0\2-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\x=2\end{matrix}\right.$

vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={-4;2}

b)

$\left|3x-4\right|-2x=1\
\left|3x-4\right|=1+2x\
\left(3x-4\right)^2-\left(1+2x\right)^2=0\
\left(3x-4+1+2x\right)\left(3x-4-1-2x\right)=0\
\left(5x-3\right)\left(x-5\right)=0\
\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\x=5\end{matrix}\right.$

vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={3/5;5}

c)

$5.\left|1-4x\right|=10x-5\
\left|1-4x\right|=\dfrac{10x-5}{5}=2x-1\
\Rightarrow\left(1-4x\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\
\left(1-4x+2x-1\right)\left(1-4x-2x+1\right)=0\
-2x\left(-6x+2\right)=0\
\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\-6x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\x=3\end{matrix}\right.$

vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={0;3}

d)

$\left|2x+3\right|=12-6x\
\left(2x+3\right)^2-\left(12-6x\right)^2=0\
\left(2x+3+12-6x\right)\left(2x+3+6x-12\right)=0\
\left(15-4x\right)\left(8x-9\right)=0\
\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}15-4x=0\8x-9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\x=\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.$

vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={15/4;9/8}

Lê Bùi · Answer

a) $\left|x+7\right|=2x+5$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7=2x+5\x+7=-2x-5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\x=-4\end{matrix}\right.$

b)$\left|3x-4\right|=2x+1$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=2x+1\3x-4=-2x-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\x=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.$

c)$\left|1-4x\right|=2x-1$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-4x=2x-1\1-4x=1-2x\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\x=0\end{matrix}\right.$

d)$\left|2x+3\right|=12-6x$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=12-6x\2x+3=6x-12\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{8}\x=\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.$Câu trả lời: a) $\left|x+7\right|=2x+5$