Gọi chữ số hàng chục là x ( 0 < x ≤ 9, x ∈ N ),
chữ số hàng đơn vị là y( 0 ≤ y ≤ 9, y ∈ N )
Chữ số cần tìm là \(\overline{xy}\) = 10x + y
Theo bài, chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị, ta có phương trình : y - x = 4 ⇔ - x + y = 4 ( 1 )
Đổi hai chữ số ta được số mới : \(\overline{\text{yx}}\) = 10y + x
Số mới bằng \(\dfrac{17}{5}\) số ban đầu :
\(\overline{\text{yx}}=\dfrac{17}{5}\overline{xy}\)
⇔ 10y + x = \(\dfrac{17}{5}\)( 10x + y)
⇔ - 33x + \(\dfrac{33}{5}\)y = 0 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta được hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=4\\-33x+\dfrac{33}{5}y=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta được : x = 1; y = 5 ( thoả mãn điều kiện )
vậy số cần tìm là số 15.
