Question

tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu là 9

Answer 1

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là \(\overline{bc}\left(\overline{bc}\in N;10\le\overline{bc}\le99\right)\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{cb}-\overline{bc}=9\)

\(\Rightarrow10c+b-10b-c=9\)

\(\Rightarrow9c-9b=9\)

\(\Rightarrow9.\left(c-b\right)=9\)

\(\Rightarrow c-b=1\)(1)

Ta có: \(2b-c=3\)(2)

Cộng 2 vế 2 đẳng thức (1) và (2) ta được:

\(c-b+2b-c=4\)

\(\Rightarrow b=4\)

Mà \(c-b=1\)\(\Rightarrow c=5\)

\(\Rightarrow\overline{bc}=45\)

Vậy...