Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Quốc Huy

Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3

Sách Giáo Khoa
29 tháng 3 2020 lúc 8:55

Gọi x là số cần tìm và a,b,c, lần lượt là các số của nó (x thuộc N*)

Nếu x chia hết cho 18 suy ra x chia hết cho 2 nên x chẵn

Ta có : a,b,c, tỉ lệ với 1:2:3 thì nhân theo hệ quả ta được các số 123 ; 246 ; 369

Mà x chia hết cho 9 suy ra x chia hết cho 3

Thỏa mãn các điều kiện trên ta được các số 396 và 936

Vì x chia hết cho 18 suy ra x = 936

Vậy số cần tìm là 936.

Khách vãng lai đã xóa
Trịnh Long
29 tháng 3 2020 lúc 8:58

Số đó là bội của 18 => chia hết cho 2 và 9

=> số đó có tận cùng là chữ số chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 9

Chữ số tận cùng chẵn nên chỉ có thể lớn nhất bằng 8; mỗi chữ số còn lại lớn nhất = 9

=> Tổng các 3 chữ số lớn nhất = 9+ 9 + 8 = 26

Tổng các chữ số chia hết cho 9 => chỉ có thể = 9 hoặc 18

Gọi 3 chữ số đó là a; b ; c thì \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

+) Nếu a+ b + c = 9.

ta có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\) = \(\frac{\left(a+b+c\right)}{\left(1+2+3\right)}\) = \(\frac{9}{6}=\frac{2}{3}\) (loại)

+) Vậy a + b + c = 18

=> \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{\left(a+b+c\right)}{\left(1+2+3\right)}=\frac{18}{6}=3\)

=> a = 3.1 =3

=>b = 2.3 =6

=> c = 3.3 = 9

Vì chữ số tận cùng chẵn nên số cần tìm là 396 hoặc 936

Khách vãng lai đã xóa
Best Best
29 tháng 3 2020 lúc 8:50

Bạn nên tự xem lại câu hỏi của mình đã có người trả lời rồi ạ \(https://hoc24.vn/hoi-dap/question/947876.html\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Wolf galss
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Karami Nguyễn
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Lộc
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Đỗ Thắng
Xem chi tiết