Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> aaa = \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a . 111= a . 3 . 37
=> n(n+1) =6a . 37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a . 6 =36
=> a=6
(nêu a . 6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài 4: Tìm n biết rằng n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
a, Tìm số tự nhiên \(n\) , chữ số a sao cho : \(1+2+3+...+n=\overline{aaa}\) ( \(\overline{aaa}\) là số có 3 chữ số )
b, Tìm \(x;y;z\) biết \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};5z=7z\) và \(x-2y+z=32\)
c, Cho \(c\ne0\) và \(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\) . Chứng minh rằng : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\) ( \(\overline{ab}\) và \(\overline{bc}\) là số có hai chữ số )
Cho A = \(\dfrac{2015}{2014^2+1}+\dfrac{2015}{2014^2+2}+\dfrac{2015}{2014^3+3}+....+\dfrac{2015}{2014^2+2014}\)
Chứng minh rằng A không là số nguyên dương
Các bạn ơi , giúp mình với T T
tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì được một số có ba chữ số gấp n lần số có ba chữ số ban đầu.
GIÚP MK VS, mk cần gấp lắm 
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết hiệu các bình phương của số đó và số viết bởi 2 chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại là 1 số chính phương .
Tìm các số chia hết cho 6 từ 1 đến 2017 ?
Mình cần gấp lắm .Mong các bạn giúp đỡ.
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+1\)
a) Biết f(1) = 1 ; f(-1) = 3 . Tìm a,b
b) với a,b tìm được ở câu a . Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,n >1 thì phân số \(\dfrac{n}{f\left(n\right)}\) tối giản
tìm 1 số biết rằng nếu mang số đó chia cho 5 rồi cộng với số chẵn lớn nhất có 4 chữ số thì được ????? giúp mình với
giải
cho số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3
