Gọi số cần tìm là a, a \(\in\)N* ,a nhỏ nhất
Vì a :2011 dư 23=> a= 2011m+23 (m,n \(\in\)N*)
a: 2013 dư 23 =>a=2013n+32
=> 2011m+23=2013n+32
=> 2011m+23=2011n+2n+32
=> 2011m+2011n=2n+32-23
=>2011(m-n)=2n+9
2n+9 \(⋮\)2011
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2n+9 nhỏ nhất
nếu 2n+9= 2011=>n = 501(chọn)
Với n=501 thì a= 2013. 501+32=1008545
Vậy số cần tìm là 1008545
1/ Tìm dư trong phép chia \(\left(14^8\right)^{2004}\) cho 11.
2/ Tìm số NN có 14 chữ số, biết rằng NN chia 7741 dư 2017, chia 2017 dư 2013, chia 2013 dư 2011.
3/ Tìm dư khi chia \(A=1^{2015}+2^{2015}+3^{2015}+...2015^{2015}\) cho 11.
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khi chia cho 37 dư 2 và chia cho 11 dư 5
Cho hai số tự nhiên a,b thoả mãn a chia 7 dư 3,b chia 7 dư 5.Khi đó số dư của phép chia ab cho 7 là
(cách giải lun)
Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
Số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 4 dư 3; chia cho 3 dư 2 và chia cho 2 dư 1 là số
Cho đa thức A=ax2+bx+c.Xác định hệ số b biết rằng khi chia A cho x-1,chia A cho x+1 đều có cùng 1 số dư
Số dư khi chia \(7^{19}+7^{20}+7^{21}\) khi chia cho 57 là ___________
