Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
21051104675-GB

Tìm số tự nhiên a là số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn a chia cho 20 dư 5, chia cho 4 dư 1 và chia cho 7 dư 6

Hoàng Đức Minh
5 tháng 3 2020 lúc 13:00

Ta có:

a:20 dư 5 => a=20k+5 => a+15=20k+20 =>a+15=20(k+1) =>a+15⋮20

a:4 dư 1 => a=4n+1 =>a+15=4n+16 =>a+15=4n+4.4 =>a+15=4(n+4) =>a+15⋮4

a:7 dư 6 => a=7m+6 =>a+15=7m+21 =>a+15=7m+7.3 =>a+15=7(m+3) =>a+15⋮7

=>a+15⋮20;4;7

=>a+15 ∈ BC(20;4;7)

Ta có:

20=2.2.5

4=2.2

7=7

=>BCNN (20;4;7) = 2.2.5.7 = 140

B(140) = {...; -280; -140; 0; 140; 280; 420; 560; 700; 840; 980; 1120;...}

Vì BC (20;4;7) = B(140)

=>BC (20;4;7) = {...; -280; -140; 0; 140; 280; 420; 560; 700; 840; 980; 1120;...}

Vì a ∈ BC (20;4;7)

a ∈ N =>a=980

a là số lớn nhất có 3 chữ số

Vậy a=980

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trương Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Kanzaki Mizuki
Xem chi tiết
Kim Thư
Xem chi tiết
nguyễn thị nụ
Xem chi tiết
Ichika Nguyễn
Xem chi tiết
Việt Thanh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Thành Long
Xem chi tiết