Question

tìm số sách biết nếu số sách xếp thành bó 10 quyển, 12 quyển đều thiếu 1 quyển và số sách từ 150 đến 200

Answer 1

Gọi số sách là a (150 < a < 200)

Theo bài, nếu xếp sách thành bó 10, 12 quyển đều thiếu 1 quyển

Hay a : 10, 12 dư 1 => a + 1 chia hết cho 10, 12

=> a + 1 thuộc BC(10,12)

10 = 2 . 5 ; 12 = 2² . 3

Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5

BCNN(10,12) = 2² . 3 . 5 = 60

=> BC(10,12) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 360 ; ... }

=> a + 1 thuộc { 0 ; 120 ; 180 ; 360 ; ... }

Mà 150 < a < 200

=> a + 1 = 180

a = 179

Vậy số sách là 179