Question

Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150 quyển.

Answer 1

Gọi số sách đó là a , ta có

a ⋮ 10,a ⋮ 12,a ⋮ 15 và 100<a<150 ⇒ a ϵ BC(10,12,15)

10=2.5

12=2².3

15=3.5

BCNN(10,12,15)=2².3.5=60

BC(10,12,15)=B(60)={0;60;120;180;...}

Vì a ϵ BC(10,12,15)và 100<a<150 nên a = 120

Vạy số sách đó là 120 quyển

Answer 2

Gọi số sách cần tìm là a ( a ∈ N\(^{ }\) ; a ≠ 0 )

Ta có :

\(a\in BC\left(10;12;15\right)\left\{{}\begin{matrix}a⋮10\\a⋮12\\a⋮15\end{matrix}\right.\)

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

⇒ \(BCNN\left(15;12;10\right)=2^2.5.3=60\)

⇒ \(BC\left(15;12;10\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;...\right\}\)

Mà \(100< a< 150\) ⇒ \(a=120\)

Vậy số sách đó là 120 quyển