Question

Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150 ?

Answer 1

Gọi số sách cần tìm là a ( 100\(\le\) a \(\le\) 150)

Theo đề bài, ta có: a\(⋮\) 10 ; a\(⋮\) 12; a \(⋮\) 15

\(\Rightarrow\) a \(\in\) BC( 10; 12; 15)

Ta có: 10=2.5 ; 12=2² . 3 ; 15=3. 5

BCNN( 10; 12; 15) = 2². 3. 5= 60

BC (10; 12; 15) = B(60) = \(\left\{0;60;120;180;...\right\}\)

Vì 100\(\le\) a \(\le\) 150 nên a = 120

Vậy : số sách đó là 120 quyển

Answer 2

Gọi số sách là a(quyển, a \(\in\) N*)
Theo đề bài, số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ \(\Rightarrow\)a ⋮10;12;15

\(\Rightarrow\)a ∈BC(10,12,15)
Ta có:
10= 2.5 ; 12= 2².3 ; 15 =3.5
\(\Rightarrow\) BCNN(10,12,15)=2².3.5 = 60
\(\Rightarrow\) BC(10,12,15)={0;60;120;180;...)
Do số sách trong khoảng từ 100 đến 150

\(\Rightarrow\) Số sách là 120 quyển sách.

Vậy số sách là 120 quyển sách.

Answer 3

- Phân tích: 10 = 2.5 12 = 2².3 15 = 3.5

- Chọn thừa số chung, riêng: đó là 2, 3, 5

- Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 và 5 là 1

=> BCNN(10, 12, 15) = 2².3.5 = 60

Do đó BC(10, 12, 15) = {0, 60, 120, 180, ...}

Theo đề bài, số sách trong khoảng từ 100 đến 150 (tức là 100 < số sách < 150) nên số sách = 120 (quyển).