Question

tìm số nguyên x để : 2x+7 / 2x -1 có giá trị nguyên

Answer 1

ĐK:\(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Đặt A=\(\dfrac{2x+7}{2x-1}=\dfrac{2x-1+8}{2x-1}=1+\dfrac{8}{2x-1}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{8}{2x-1}\)nguyên<=>8 chia hết cho 2x-1 <=>2x-1 là Ư(8)

Mà Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

Ta có bảng sau:

2x-1	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8
x	\(-\dfrac{7}{2}\)	\(-\dfrac{3}{2}\)	\(-\dfrac{1}{2}\)	0	1	\(\dfrac{3}{2}\)	\(\dfrac{5}{2}\)	\(\dfrac{9}{2}\)

Do x nguyên nên x={0;1} thì A nguyên

Answer 2

2x+7 - 2x+1 = 8

2x-1(ư)8 = -1; -2;-4;-8;1;2;4;8

bn thay vào giải dc r